Exames nacionais 2021 - Matemática A - Primeira fase

No dia 13 de Julho de 2021, depois do almoço, sentei-me a resolver o exame nacional de Matemática A deste ano. Tentei fazer as resoluções mais rápidas de todas as que me ocorreram.
Rapidamente percebi que este não era um exame como os dos anos anteriores. Era mais trabalhoso, e exigente.
A estrutura era diferente da do ano passado. Mais perguntas obrigatórias.

(Por mim eram todas obrigatórias ... mas isso é outra história, e fica para outra altura)
Era um pouco desequilibrado visto permitir que pelo menos três questões distintas fossem resolvidas com as mesmas ferramentas, ou seja, o mesmo conhecimento poderia ser avaliado 3 vezes. 

Pessoalmente não gosto de provas "oferecidas", que não avaliem o verdadeiro conhecimento dos alunos. 

Mas neste ano em particular, estes alunos estiveram sujeitos a dois confinamentos. 

O exame foi claramente mais difícil que o do ano passado, como podemos verificar pela diferença de médias:
10.6 neste ano, 13.3 no ano passado.

Por outro lado, há alunos que podem concorrer neste ano com as notas do ano passado.
Isto põe-me com sérias dúvidas sobre a equidade e justiça de todo este processo.
Enfim!
Da minha parte, fiquei contente com o desempenho dos alunos com que trabalhei nos últimos 3 anos e que com este exame partem rumo ao ensino superior.
Felicidades a todos, e boa sorte com o processo de candidatura.

Até uma próxima oportunidade.

Matemática ... de biblioteca

 É frequente eu receber emails de colegas/pessoas que trabalham em Matemática sobre textos que escrevi no meu blog "Zonα exaCt4".

Muitos desses textos incluem um "eu não conhecia" essa propriedade, ou demonstração...ou o que for.

Bem, se notarem, são raros os textos que incluem bibliografia.

É porque ... não é suposto conhecer.

O blog inclui formas que me ocorreram de chegar a resultados. Não os consultei em lado nenhum.
(por isso nem garanto que as provas que apresento sejam as melhores )

A verdadeira Matemática inclui a arte de resolver problemas, e ali o que eu muitas vezes faço, é pegar em problemas que já foram resolvidos e repensá-los. Não porque eu esteja interessado em reinventar a roda.
Por exemplo, já me aconteceu algumas vezes precisar de um resultado, mas não o sabia de cor, e numa mesa, num café, num guardanapo ou numa rascunho deduzi a fórmula. Resolvi um problema.

Naquele blog nem sempre apresento o contexto em que me apareceu o problema, ou porque aquele problema me interessou, simplesmente apresento o  problema/assunto, um tratamento, e fica catalogado.

Eu tenho alguns cadernos que não estão encadernados, estão numa pilha de folhas, ou metidos numa capa de argolas, porque eu de vez em quando junto algumas folhas coloridas com demonstrações/ provas que não faziam parte do texto original.

Alguns já estão encadernados porque não tenciono voltar a tocar neles, mas mesmo assim, deixei algumas páginas vazias no fim, para se um dia mais tarde me apetecer dizer mais alguma coisa sobre o assunto.
E garanto-vos que já aconteceu.

Quem não me conhece, e não compreende o que eu faço e vê-me a andar com algumas folhas ainda pensa que tenho a cabeça desorganizada... (Se há uma constante não matemática no universo, é a estupidez humana)

Não é suposto conhecerem toda a Matemática. Espero é que tenham a capacidade de chegar lá. 
Matemática não é nem nunca foi uma pilha de conhecimentos para se usar.
Matemática inclui a capacidade de (re)fazer deduções sem ser de memória. Mesmo que alguém já o tenha feito há milhares de anos.
Não é perder tempo. É dar uso ao cérebro.

Dá-me muitos calafrios aquelas disciplinas de ensino superior em que os alunos apenas mecanizam e usam coisas sem as compreender, onde nem sequer se faz uma única demonstração, onde os professores apenas despejam regras (e acabo a compreender muitos dos pedidos de explicações que me chegam... tenho de colocar qualquer coisa a colar o conjunto de receitas).

Isso é uma versão muito distorcida da Matemática.

Um conjunto de regras que se pode consultar, numa biblioteca e usar.

Se perguntarem para que é que serve, e quiserem mesmo responder, podem dizer "para garantir que o meu cérebro ainda funciona".

Matemática Tabu

Como toda a gente deve saber, há Matemática correcta, rigorososa, 100% legítima, que não é permitida nas avaliações dos diferentes graus de ensino.
Pode-se com isso querer que os alunos que tiveram acesso a um explicador não fiquem em vantagem em relação aos que não tiveram, e apenas têm o professor na sala de aula.
Mas e os casos como o de um aluno que recorreu a um livro do secundário dos anos 90, aprendeu e utilizou a fórmula da distância de um ponto a um plano, para depois ver a sua resposta correcta classificada com um zero?
Ou num livro mais antigo, aprendeu a regra de Cauchy que permite calcular vários limites sem andar a fazer muitos malabarismos.

Muita desta 'Matemática proibida' já andou nos programas oficiais do ensino secundário!

Os nossos alunos que entram nas olimpíadas de Matemática aprendem coisas que não podem usar nas avaliações do ensino oficial.

O problema não é novo.
Será legítimo proibir o uso de um conhecimento correcto porque se revoga um programa?

Que mensagem estamos a transmitir? Estamos a criar barreiras nas mentes das pessoas.  A remover caminhos mais curtos, cuja justificação nem é complicada.

Por outro lado, TODOS OS ANOS vejo/via alunos a quem era dada a fórmula resolvente sem lhes explicarem porque é que a fórmula funciona.
Alunos que desconhecem que substituindo os resultados da fórmula na equação original, obtêm uma proposição verdadeira.
Esperem... tenho de escrever isto melhor. Eles nem sabem o que é uma proposição. Pronto, vamos supor que ali atrás, escrevi 'afirmação' em vez de proposição.

Quem diz a fórmula resolvente, diz a Regra de Ruffini.

Ou mesmo o teorema de Pitágoras que de vez em quando vejo a ser usado incorrectamente, por alunos que chegaram ao ensino secundário.

De vez em quando aparecem uns anormais na comunicação social e nas redes sociais a dizer que este teorema não serve para nada porque não usam no dia-a-dia, e  ainda aparecem outros a defender o teorema com argumentos... errados!!!

Portanto, dar uma ferramenta às pessoas sem fundamentar ou sem dar instruções correctas também é péssima ideia.

Ficar com os conhecimentos correctos que estão no programa, já é complicado.
Ficar com conhecimentos correctos, estejam ou não no programa devia ser aplaudido, e não castigado.
Vamos MESMO castigar uma pessoa por ter aprendido mais?

Não precisamos dessas pessoas?
Estamos em pandemia COVID-19.
Não daria jeito haver quem soubesse mais sobre este tipo de vírus?

Por uma questão de princípio, eu não ensino nada aos alunos que os possa prejudicar em avaliações, mas esta cultura da ignorância incomoda-me.

No meu blog "zona exaCt4", estou-me um bocado nas tintas para isso e uso o que me apetece, sem  estar preocupado se aprenderam anteriormente alguma coisa ou não. Ali, não há Matemática tabu.

Agora, e se eu vos disser que o inverso também ocorre? Podemos saber 'tudo' o que nos ensinaram e sermos penalizados por não saber o suficiente.
 

Em 2006 concorri para um mestrado em Matemática na faculdade de ciências da universidade de Lisboa (fcul).
 Antes de concorrer certifiquei-me que satisfazia pré-requisitos, cosultei site, programas... entreguei o meu CV, certificado de habilitações, falei com eles ao telefone.
 Tudo ok, para garantir que não me metia em algo que não conseguia fazer
Numa cadeira (supostamente de Matemática) tive uma professora que simplesmente nos bombardeava com trabalhos (que vim a perceber mais tarde que os lia por alto, ao ser confrontado com algumas observações bem ridículas).

 A certa altura, pus algumas dúvidas... e a resposta que tive foi: "você deu isso na cadeira tal". E não me tirou dúvida nenhuma!

Isso começou a passar-se várias vezes e as tais cadeiras, não só não constavam do meu certificado de habilitações, como nem sequer na fcul se faziam parte do programa do curso de Matemática há décadas. 
O mestrado era para alunos de Matemática, e algumas dessas referidas cadeiras, eram de Física, e nem estavam disponíveis como opções...desde os anos 80.
Éramos só dois alunos. E estávamos a ser vigarizados!!!
Eu expus a situação à coordenadora de mestrado que, em vez de resolver seja lá o que for, me mandou mudar de área(!!!).
[Mulher incompetente, nunca me resolveu coisa nenhuma... está bloqueada nas minhas redes sociais e até há um filtro no meu email para apagar tudo o que venha daqueles lados]

Deixei de entregar trabalhos, com a justificação 'tenho outras cadeiras'.

(Eu posso contar outros episódios como a vez em que estive com problemas de saúde e fui acusado de ir passar férias à Madeira...mas saem de contexto)

Portanto... também se é penalizado por não sabermos o que não temos obrigação de saber.

Só acontece em Matemática? Não! Sabe que pode ir preso por desconhecer a lei não sabe?

Mas não a ensinam na escolaridade obrigatória!

O ensino e avaliação de Matemática têm de ser bem repensados.
(E não só Matemática... )

Não é com 'Matemática proibida' que vamos lá.

Um bug...

 Neste momento, quem quiser ler este blog tem de o fazer pelo computador.
Aparentemente algum do código que escrevi para redireccionar links para a versão antiga deste blog tem uma falha qualquer.
Como o código é 100% meu (eu não ando a copiar os trabalhos dos outros), lamento a inconveniência e prometo corrigir logo que me for possível.

Não discuta com burros

 

 O burro disse ao tigre:

– " A relva é azul ".

O tigre respondeu:

– " Não, a relva é verde ".

A discussão aqueceu, e os dois decidiram submetê-lo a um entendido, o leão, o Rei da Selva.

Ao aproximar-se da clareira da floresta, onde o leão estava sentado no seu trono, o burro começou a gritar:

– " Sua excelência, é verdade que a relva é azul?".

O leão respondeu:

– " Sim, a relva é azul ".

O burro acelerou e continuou:

– " O tigre não concorda comigo, contradiz-me e incomoda-me! Por favor, castigue-o!".

O rei então impôs:

– " O tigre é punido com 5 anos de silêncio ".

O burro saltou de alegria e seguiu seu caminho, contente e repetindo:

– " A relva é azul "...

O tigre aceitou o castigo, mas perguntou antes ao leão:

– " Sua Majestade, por que me castigou? A relva não é verde?".

O leão respondeu:

– " Na verdade, a relva é verde ".

O tigre perguntou:

– " Então, por que me está a punir?".

O leão respondeu:

– "Isso não tem nada a ver com a pergunta de se a relva é azul ou verde. És castigado porque não é possível que uma criatura corajosa e inteligente como tu andes a perder tempo com um burro, e ainda por cima venhas incomodar-me com essa pergunta".

É uma perda de tempo discutir com o tolo que não se importa com a verdade ou realidade, mas apenas com a vitória das suas crenças e ilusões...

Não perca tempo em discussões que não fazem sentido...
Há pessoas que por mais provas que lhes apresentemos, não têm capacidade de compreender, e outras estão cegas pelo ego, ódio e ressentimento, e a única coisa que desejam é ter razão mesmo que não tenham...

Quando a ignorância grita, a inteligência cala-se.

A sua paz e o seu sossego valem muito mais.

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Autor desconhecido. Encontrado no facebook.
Se conhecerem o autor do texto ou da imagem, (e conseguem comprovar...) por favor contactem-me para dar os merecidos créditos.

Não, eu não me esqueci

Sábado, 68 de Dezembro de 2020.

Quase um ano de pandemia.
Há já vários meses que a minha rotina diária é ligar o computador e esperar que os alunos entrem.

No cenário actual, decidi que este ano lectivo seria online.
Ainda considerei mesmo a hipótese de dar explicações presenciais a um ou outro caso.

Só que... o vírus anda por aí, e decidi não voltar a uma unidade de cuidados intensivos.
(Como se fosse daquelas coisas que nós temos o poder de decidir)

Desde o Natal, o meu peso aumentou uns quilos, e não foi de excesso de comida.
Tal como as pessoas responsáveis, o meu Natal foi mais ou menos confinado.
Portanto, como há dias dizia a um amigo online, "não morremos de covid, morremos de sedentarismo".

Exercício físico... Só se eu conseguir empurrar algumas explicações para o fim do dia.
E mesmo assim...Acho que nessa altura se calhar eu já só estou bom mesmo é para ir para a cama.

Quase um ano nisto!

Olho para a minha "enorme lista de contactos".

Quantas pessoas me contactam? Quantas se lembram de mim?

Um número bem reduzido.

Alguns ex-explicandos, ex-colegas, mandam-me memes, piadas, mensagens...

Alguns. Em mais de duas décadas e meio de trabalho, sobraram alguns.

Olhei para a lista...

Mensagens de aniversário? Mensagens de Natal? Ano novo?... Nem sequer automáticas.
Ainda estamos em 2020. Já enviei mensagens, antes do dia 31...de Dezembro.

Não, eu não me esqueci. Só não vou 'aborrecer' quem se esqueceu de mim.

Não vou fazer falta. Eu sou ninguém.

Estes quilos extra também podiam esquecer-me e desaparecer.

Preciso de os perder. 

De os ver esvanecer, sem um "até um dia"... como muita gente faz, sem morrer...

Os pacmans das calculadoras bem podiam os comer.

Até à próxima.

Ninguém  

Votos, guerras e as manchas da minha máscara... Por Toutatis!

 

Domingo, 55 de Dezembro de 2020.

O quê? 2021? Ó cambada de apressados!
Dêem uma oportunidade a 2020 de melhorar.
O ano merece outra oportunidade!
Mais do que muitas pessoas!

Dia de eleições presidenciais. Dia de votar.
Dia de tirar as teias de aranha do meu blog...

Marcar eleições nesta pandemia pareceu-me loucura.
"Claro que não podemos parar as nossas vidas custas de um vírus."
Não podemos?
Estar deitado sozinho numa cama nos cuidados intensivos, sem visitas conta como vida parada?
Não apanhei COVID-19, mas já passei por isso.
Tomo todas as medidas necessárias. Não quero voltar a uma situação dessas.
Não tenho problemas em exagerar. Mais vale pecar por excesso do que chorar depois.

Era mesmo necessário marcar estas eleições agora? Revejam a constituição se for preciso... Proíbam eleições em situação de estado de emergência por motivos de saúde pública.

As pessoas tomam todos os cuidados, e aplaudo isso, mas, não será melhor "não abusar da sorte"?

Como disse, algures no facebook, eu fui votar na altura em que o CoViD foi à casa de banho. Assim, nem me viu!
(Espero que tenha apanhado uma diarreia)
 
Ao olhar para as minhas máscaras, pergunto-me sobre quantas vezes elas já me safaram de algum problema...
Olho para uma que está cheia de manchas brancas e brinco.
Aquela mancha branca grande ali, foi do equivalente ao Obélix dos Covid's.
Felizmente a minha supermáscara com os seus superfiltros deram mais luta do que as tropas romanas..
Aquelas pequeninas, não tomaram poção mágica suficiente.
Ufa...
E aquelas?
Aquilo parece um campo de batalha.
Só que é só uma máscara. A minha.

Imagino as inúmeras e por vezes inglórias guerras travadas nas batas dos nossos profissionais de saúde.
Mesmo quando todos preparados para esta guerra.

Em todas as guerras dignas desse nome, há mortos. Caso contrário, é uma guerra faz de conta.
No passado mês de Março vimos algo que nos assustou e obrigou a um confinamento.
Já se parou para pensar no que aconteceria se não tivéssemos tido esse confinamento?
 Espero bem que tenham pensado, porque ainda não estamos livres desse cenário.
Espero que as minhas máscaras continuem a não perder batalhas.
Que as manchas, que na verdade são salpicos de lixívia, por descuido meu... representem vitórias na luta contra esta pandemia.
Eu só gostaria que as pessoas percebam de uma vez que isto é sério, que afinal não é uma brincadeira de mau gosto a nível mundial, deixem de dar tréguas a um vírus que não as dá.

Até uma próxima oportunidade!